Elkészült új weblapom! Címe: www.matekfelvi.hu

Fele sem igaz – Matematikai kérdésekkel

 

 

 

1.       Ki mondta? „A matematika a tudományok királynője és a számelmélet a korona a királynő fején.”

 

A: Gauss, német matematikus mondta. Őt a matematikusok fejedelmének tartották.

 

B: A szép gondolat Euler svájci matematikustól származik.

 

C: Az idézetet én nagyon szeretem és úgy emlékszem, hogy Bolyai Jánostól származik.

 

2.       Egy dobozban 2 zöld, 2 piros és 2 fehér golyó van. Becsukott  szemmel hány golyót kellene kivennünk, hogy biztosan legyen közte egy zöld?

 

A: Öt golyót kell kihúzni, mert ilyenkor a legrosszabb esetet kell vizsgálni, és elsőre húzhatjuk a pirosat, a másodikra is, majd ezután a két fehéret és csak ötödikre a zöldet.

 

B: Szerintem 3 golyó kivétele elegendő.

 

C: Ha elsőre kihúzom a 2 zöldet, utána már nem kell tovább húznom.

 

3.       Kik voltak a tízes helyiértéken alapuló számrendszer bevezetői?

 

A: Az arabok vezették be.

 

B: A hinduk vezették be.

 

C: A görögöknek köszönhető.

 

4.       Igaz-e hogy a + és – jeleket Németországban, 1481-ben a kereskedelemben használták először?

 

A: Nem jól tudják, mert már a rómaik is ismerték.

 

B: Az évszám nem egyezik, pontosan 1526, vagyis a mohácsi csata évszáma a helyes.

 

C: Igaz, valóban a „Gyors és szép számolás minden kereskedő számára” című könyvben jelent meg nyomtatásban először.

 

5.       Ha egy kutya 16 évig él, hány évig él 2 kutya? (és három?)

 

A: Véleményem szerint egy kutya nem is élhet 16 évig, így értelmetlen a kérdés.

 

B: Ha jól következtetek, akkor 2 kutya 32 évig, 3 kutya 3 × 16 = 48 évig él.

 

C: A kutyák száma és életkora között nincs összefüggés, ezért akármeddig élhet.

 

6.       Ki vezette be a számolás során a tizedes vesszőt?

 

A: Már Pitagorasz is használta.

 

B: Gauss nevéhez fűzödik, hiszen ő volt a matematikusok fejedelme.

 

C: Kepler német csillagász és matematikus.

 

 

7.       Kovács úr reggelenként esernyőjével, vagy esernyő nélkül indul az irodájába. Hétfőtől péntekig hányféleképpen mehet munkába?

 

A: Ha naponta kétféleképpen mehet az irodájába, akkor az 5. Napon 10-féleképpen.

 

B: Kovács úr 32 féleképpen mehet munkába, mert 2.2.2.2.2= 32. Ha hétfőn kétféleképpen, akkor kedden is, …

 

C: Mostanában minden reggel viszi az esernyőjét, mert várja az esőt.

 

8.       A kínaiak már nagyon régen tudnak elsőfokú egyenleteket megoldani. Hány évvel i.e.-ről vannak ilyen feljegyzések?

 

A: Én tudom jól, pontosan az i.e. 16 századból vannak feljegyzések.

 

B: I.e. 2000 évvel.

 

C: Kb. 200 évvel Krisztus születése előtt óta vannak feljegyzések.

 

9.       Gondoltam egy számra, megszoroztam kettővel, adtam hozzá tizet, az összegnek vettem a felét, majd kivontam belőle ötöt. Milyen számot kaptam?

 

A: Ha ezt meggondoljátok, rájöttök, hogy nem lehet ezeket a műveleteket egymás után elvégezni.

 

B: A gondolt számot kapom, mert például (15 × 2 + 10): 2 – 5 = 40 : 2 – 5 = 20 – 5 = 15.

 

C: Szerintem a gondolt szám kétszeresét kapjuk.

 

10.    A cicám 100 napos. Hány hetes és hány napos Cirmi?

 

A: Természetesen 14 hetes és 2 napos Cirmi cica.

 

B: A cica életkorát nem is szokták meghatározni hetekkel és napokkal.

 

C: Az én fehér cicám 1990. február 20-án született.

 

11.    Egy szoba 4 sarkában 1-1 macska ül. Mindegyikkel szemben 3 macska és mindegyik macska farkán is ül egy-egy macska. Hány macska van a szobában?

 

A: Én mindig jól tudtam szorozni, és ahogy a szövegből kivettem, 4 × 3 = 12 macska van a szobában.

 

B: A macskák farka nem is olyan hosszú, hogy minden macska farokra tudjon ülni.

 

C: Természetesen 4 macska van a szobában, mert a 4 sarokban ül 1-1 macska és látja mindegyik a másik hármat, s mind a saját farkán ül.

 

12.    A 24-et három azonos számjegy és műveleti jelek felhasználásával fel lehet írni. Melyek lehetnek ezek a számjegyek?

 

A: Nyolcasokból lehet csak felírni a 24-et: 8 + 8 + 8 = 24.

 

B: Három ilyen szám is van: a kettes, a hármas és a nyolcas.

a)       8 + 8 + 8 = 24

b)       22 + 2 = 24

c)       3³ – 3 = 24

 

C: A kilences kivételével minden számjegy jó.

 

 

 

13.    Van-e olyan négyszög, amely kerületének mérőszáma megegyezik a terület mérőszámával? A négyszög oldalai egész számok.

 

A: Természetesen van, a 4 cm oldalú négyzet ilyen. Kerülete 4 × 4 és területe is 4 × 4.

 

B: A megoldást csak a négyzetnél tudom elképzelni.

 

C: Lehet négyzet és téglalap is. A négyzet oldala 4 egység hosszú, a téglalap oldalai 6 és 3 egység hosszúak (6 + 3) × 2 = 6 × 3.

 

14.    Gábor uzsonnára várja társait. Találkozáskor mindenki mindenkivel kezet fog. Hány kézfogás történik, ha társa érkezik (hatan lesznek)?

 

A: A helyes választ tőlem halljátok. Gábor 5 társával fog kezet, a következő társa már csak 4-gyel, az utána következő 3-mal, …, így 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 kézfogás lesz. De gondolkodhatunk úgy is, hogy a hat gyerek közül senki sem fog kezet önmagával, csak az öt társával. A kézfogás viszont kölcsönös volt, azaz ha A kezet fog B-vel, akkor B is az A-val, ezért 6 × 5-öt osztani kell 2-vel, ami szintén 15.

 

B: Kétféleképpen is kiszámítható: 6 × 5 vagy 5 × 6, így a válaszom: 30 kézfogás lesz.

 

C: Természetesen Gábor ötször fogott kezet.

 

15.     Mit gondoltok hány értelmes szó állítható össze a M É T E R szó betűiből?

 

A: Öt különböző betűből 120 szó állítható össze, mert az 1. helyre ötféle, a 2.-ra négyféle, a 3. helyre háromféle, a negyedikre kétféle betű közül választhatunk, az utolsó helyre 1 betű marad és 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.

 

B: Kettő értelmes szó lesz: MÉTER és ÉRTEM.

 

C: Nyolc értelmes szó állítható össze: MÉTER, MÉRTE, MÉRET, ÉRMET, ÉRTEM, TERMÉ, RÉMET, RÉTEM.

 

16.    Ha ma éjjel 12 órakor esik az eső, lehetséges-e, hogy 72 óra múlva derűs, napsütéses idő lesz?

 

A: Ugye tudjátok, hogy a májusi eső aranyat ér, ezért nem kell hiányolni a napsütést, ha akar csak essen!

 

B: Miért ne lehetne, hiszen eső után ki szokott sütni a nap.

 

C: Nem lehet, mert 72 óra múlva ismét éjszaka lesz és akkor nem süt a nap.

 

17.    A hidegben áll egy felnőtt és egy gyerek, akik egyformán vannak felöltözve. Melyikük fázik jobban?

 

A: A felnőtt, mert nagyobb a felülete.

 

B: A gyerek fog jobban fázni, mert térfogatához képest neki nagyobb a felülete.

 

C: Véleményem szerint nagyon fázik mind a kettő.

 

18.    Egy tálban almák, körték és narancsok vannak, mindből 3 darabnál több. Peti, Panni és Karcsi 1-1 gyümölcsöt elvesznek a tálból. Hányféleképpen tehetik?

 

A: Nem tudom, miért kellene válogatniuk a gyerekeknek. Vegyen mindenki hármat és azt egye is meg!

 

B: Véleményem szerint csak egyféleképpen lehetséges: egy alma, egy körte, egy narancs.

 

C: Összesen tízféleképpen lehet kivenni, mert lehet azonos gyümölcsöt is kivenni, vagy egyikből egyet, a másikból kettőt:

a a a       a a k       n n k       n n n       a a n       k k k       a n k       n k k       a n n       a k k

 

19.    Különös szorzás: 48 × 159 = 7632. Minden számjegy – a nulla kivételével – csak egyszer fordul elő. Mit gondoltok, van-e több ilyen kéttényezős szorzat?

 

A: Végtelen sok ilyen pár van, csak idő kérdése mindet magtalálni.

 

B: Kilenc számjegy szerepel, ezért arra gondolok, hogy a megoldások száma is 9.

 

C: Szerintem csak ez az egy szorzat ilyen.

 

20.    Másfél tyúk másfél nap alatt másfél tojást tojik. Hat tyúk hat nap alatt hány tojást tojik?

 

A: Nincs is másfél tyúk és másfél tojás sem. Így a feladat értelmetlen.

 

B: Bár a feladat első része nem valósághű, de következtetéssel kiszámítható, hogy 24 tojás a helyes válasz. (Másfél tojás × 4 × 4 = 24)

 

C: Hat nap alatt hat tojás várható.

 

21.    Hová mentek húsz ludak? – Nem vagyunk mi húsz ludak. Ha még ennyien, meg félennyien lennénk, akkor lennénk húsz ludak. Hányan voltak hát?

 

A: Összesen 10 lúd volt.

 

B: A ludak száma 8, mert x + x + x : 2 = 20, ebből x = 8.

 

C: Hat lúd menetelt.

 

22.    Ha az Egyenlítő mentén körüljárnánk a Földet, a fejünk búbja hosszabb utat tenne meg, mint a talpunk pontjai. Milyen nagy ez a különbség?

 

A: Ez a távolság rendkívül nagy, az út is sokáig tartana (különösen a tengeren). Szerintem legalább 100 km a különbség.

 

B: A jó választ én tudom. Ha hiszitek, ha nem, ez majdnem 11 méter.

 

C: A különbséget megkapjuk, ha a testmagasságot a Ludolf-féle számmal megszorozzuk.

 

23.    Hány ember tudja a viccet? Egy ember hétfőn elmond egy viccet 3 embernek. Ezek kedden továbbadják újabb 3-3-nak. Szerdán ezek mondják el újabb 3-3 embernek, és így tovább. Hány ember hallja vasárnap a viccet? Összesen hányan hallották a viccet ezen a héten?

 

A: Vasárnap 2187 ember hallhatja a viccet. Ezen a héten összesen 3280 ember hallotta a viccet (1+3+9+27+81+243+729+2187=3280).

 

B: Ez a kérdés pontosan az iskolánkra vonatkozik. Ha tőlünk 3 gyerek elkezdi mesélni a viccet, akkor vasárnap már mind a 666 diák és valamennyi tanár is tudja a viccet. Vasárnap hallja meg a viccet a 4 végzős osztály összes diákja, vagyis 98-an.

 

C: Vasárnapig 6 nap van hátra, ezért 6 × 3 = 18 ember hallja a viccet vasárnap. Összesen 36 ember hallotta a viccet.

 

24.    A fejtörőket kedvelő embertől megkérdezték, hány éves. Csalafinta választ adott: - Ha 3 évvel későbbi koromat megszorozzák hárommal és ebből levonják a három évvel ezelőtti korom háromszorosát – nos akkor megkapják éveim számát. Hány éves az illető?

 

A: 18 éves a válaszadó, mert 3