Matematika minden mennyiségben
Az oldalon különböző matematika feladatok találhatóak, különböző kategóriában. Elsősorban az általános iskolás gyerekeknek szólnak az alábbi feladatok, de a matematikát tanító tanároknak is sok segítséget nyújthatnak.
Weboldal bejelentése
Szabálysértő honlap?
Kérünk, jelentsd be!
Ügyfélszolgálat
Elkészült új weblapom! Címe: www.matekfelvi.hu
|
Eratoszthenész szitája |
A prímszámok előállításának ma is használt módszere Eratoszthenész görög matematikustól származik. Az elnevezés utal az eljárás lényegére, mivel az 1-től n-ig felírt egész számok közül "kiszitáljuk" az összetett számokat. Amely számok fennmaradnak a "szitán" (az 1 kivételével) azok a prímek.
Eratoszthenész
(Kr. e. 276.-197.)
Görög matematikus, az észak-afrikai Kirénében született. Sok évet töltött Athénben. Ptolemaiosz egyiptomi király meghívta Alexandriába fia nevelőjének és a könyvtár igazgatójának. Grammatikai és filozófiai tárgyú munkákat is írt, és tankölteményei is maradtak fent. Foglalkozott még csillagászattal és fizikával is. Kataszteriszmoi Csillaggá változások című művében a csillagképek mitológiai magyarázatát adta. Hozzá írta Arkhimédész ma Módszer néven ismert levelét. Ő végezte a Föld felületén az első fokmérést, és az akkori mérési módszerek fejlettségéhez képest elég pontosan kiszámította az egyenlítő hosszát. Idős korában megvakult és önkéntes éhhalált halt.
Munkásságáról:
Mint matematikust legjobban az ókori három nevezetes probléma érdekelte:
- Kör négyszögesítése
- A kockakettőzés problémája, az ún. Déloszi probléma
- Szögharmadolás
Nevét a prímszámok előállítására használt eljárása, az Eratoszthenész szitája őrizte meg.
Az eljárás:
1. Írjuk fel a számokat 1-től n-ig (itt például 100-ig), egyesével.
2. Keressük meg az első olyan 1-től nagyobbat, amelyik még nincs sem kihúzva, sem megjelölve. Elsőként ez a 2.
3. Ezután húzzuk ki ennek többszöröseit, de őt pedig jelöljük meg.
4. Ismételd meg a második lépéstől újra az eljárást. Természetesen egy összetett szám többször is kihúzásra kerülhet.
5. Az algoritmus akkor álljon le, ha a második lépésnél talált szám négyzete már nagyobb, mint n.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
Honlapkészítés ingyen:
Ez a weblapszerkesztő alkalmas
ingyen weboldal,
ingyen honlap készítés...
Mai: 40
Tegnapi: 64
Heti: 320
Havi: 2 320
Össz.: 1 512 807
Látogatottság növelés
Matematika minden mennyiségben - © 2008 - 2024 - matematika.hupont.hu